При теоретическом анализе образования N0 в цилиндре дви­гателя необходимо знать равновесные концентрации кислорода и азота. Влияние ряда параметров рабочего процесса (темпе­ратуры воздуха или смеси при впуске, состава смеси, степени сжатия, впрыска воды, рециркуляции отработавших газов) на выделение окислов азота можно оценивать по относительному изменению равновесной концентрации N0.

Изменение „термодинамических параметров газа в процессе сгорания, обусловленное диссоциацией, определяют обычно по величине концентрации водорода и окиси углерода. Таким об­разом, для решения большинства практических задач по иссле­дованию образования токсичных веществ в цилиндре и влияния на них различных факторов необходимо знать равновесные кон­центрации следующих шести компонентов:

N₂, 0₂, О, N0, СО, Н₂.

Указанные величины можно определить решением системы из 18 уравнений (см. разд. 2.1). Однако это достаточно трудо­емкая задача, даже при наличии ЭЦВМ.

При отклонении любого из параметров, определяющих со­став продуктов сгорания (а, Т, р, С/И), от заданного значения, приходится вновь решать систему уравнений. Последнее пред­ставляет большое неудобство при расчете процесса угорания в двигателе, в течение которого существенно изменяются темпе­ратура и давление. Кроме того, при таком подходе затруднен анализ влияния коэффициента избытка воздуха а, температуры, давления и состава углеводородного топлива на равновесную концентрацию отдельных компонентов (например, окиси азота). Поэтому были получены аппроксимирующие уравнения для рав­новесных концентраций N0, 0₂, №. СО. Н₂ в зависимости от а, Т, р (для дизельного топлива и изооктана) в виде полиномов второй степени.

Для поиска аппроксимирующих зависимостей было приме­нено математическое планирование многофакторного экспери­мента [21]. Отметим, что для определения коэффициентов ап­проксимирующего полинома второй степени в функции от трех параметров по ортогональному плану (табл. 1) проводилось 15 расчетов равновесного состава продуктов сгорания по систе­ме из 18 уравнений. Нормированные параметры х по этому плану изменяются целыми шагами: —1; 0; +1.

В табл. 2 приведены коэффициенты аппроксимирующих по­линомов для определения равновесных концентраций NO, 0₂, N₂, СО и Н₂ в зависимости от а, Тир. С целью повышения точности аппроксимация проводилась для ряда сравнительно узких интервалов по а и Г (для кислорода и окиси азота). Небольшие изменения равновесной концентрации N₂при значи­тельном изменении независимых параметров (а, Т и р) позво­лили получить хорошие аппроксимации для более широкого ин­тервала температур и коэффициента избытка воздуха.

Адекватность полученного аппроксимирующего полинома расчетным данным по системе уравнений может быть провере­нна сравнением концентрации, полученных в точках плана по обоим методам (табл. 1), а также по анализу графиков. При­менение F— критерия Фишера в данном случае исключено, так как дисперсия воспроизводимости практически в данном слу­чае отсутствует.