Алгоритм метода характеристик заключается в определении па­раметров и координат точек, лежащих на пересечении характеристик семейства С+ и С, выходящих из ранее определенных или известных точек исследуемой плоскости х -1. Поиск параметров точек может быть осуществлен по следующей схеме. Пусть точка D(рис.6.25) лежит на пересечении характеристик, выходящих из двух точек А и В с извест­ными параметрами газа.

Поскольку параметры и и а могут претерпевать изменения вдоль характеристик, последние являются нелинейными. Однако при доста­точной дробности расчетных шагов отрезки ADи DBможно предста­вить в виде прямых.

Рассчитанные по описанной схеме точки пересечения характери­стик в общем случае не лежат в одном временном слое. Поэтому для определения зависимости изменения параметров в фиксированной точ­ке пространства или выявления распределения параметров среды вдоль оси х в некоторый момент времени необходима дополнительная интер­поляция этих параметров по значениям в точках пересечения характе­ристик.

Более существенный недостаток метода характеристик заключа­ется в том, что условие непрерывности инварианта Римана выполняется лишь в пределах гладких течений, не содержащих сильных разрывов параметров (контактных поверхностей и ударных волн).

Для обеспечения «сквозного» счета через различные неоднородности течения часто используется искусственная вязкость, которая «размывает» сильные разрывы газодинамических параметров. При этом оказывается, что накопление погрешностей при интегрировании уравнений приводит к заметным ошибкам в определении расхода и располагаемой энергии потока.

При необходимости получения более высокой точности инте­гральных характеристик в процессе расчета определяются мгновенные положения разрывов, которые рассматриваются как внутренние гра­ничные условия. При этом области течения между выделенными грани­цами рассчитываются отдельно.