С появлением все более новых поколений ЭЦВМ арсенал чис­ленных методов решения уравнений газовой динамики постоянно рас­ширяется. Среди большого разнообразия получивших распространение численных методов условно можно выделить три основные группы: ко­нечно-разностные методы, характеристические методы и специальные методы. Отличия указанных групп носят скорее интерпретационный характер, поскольку каждый из численных методов имеет дискретную структуру и основан на формальном использовании той или иной раз­новидности алгебраического аналога дифференциального оператора.

Специальные методы имеют относительно узкую прикладную направленность и успешно применяются при решении задач газовой динамики, ориентированных на конкретные особенности течения.

Наиболее универсальным для численного интегрирования урав­нений с частными производными являются конечных разностей методы. Сущность методов конечных разностей состоит в замене непрерыв­ной среды некоторой ее дискретной моделью (разностной сеткой) и ап­проксимации интегральных и дифференциальных уравнений системой алгебраических уравнений, так называемой разностной схемой. Для од­ной и той же дифференциальной задачи можно построить большое чис­ло разностных схем. Поэтому возникает проблема отбора наилучших в некотором смысле схем из общего числа допустимых. Отсутствие одно­значного критерия качества разностной схемы связано с тем, что для нелинейных уравнений газовой динамики отсутствует строгая оценка аппроксимации, устойчивости и сходимости. Не ставя перед собой цель дать обзор всевозможных численных методов, ограничимся кратким изложением сущности методов характеристик и распад разрыва, получивших наибольшее распространение при расчетах течений газа в трак­тах ДВС.