Математическое моделирование систем акустического наддува включает совместный расчет газодинамических процессов в цилиндрах и газовоздушных трактах ДВС. Реальное течение газов в системе ци­линдр - органы распределения - газовоздушный тракт имеет весьма сложный пространственный нестационарный характер и в общем слу­чае описывается трехмерными уравнениями газовой динамики в част­ных производных, выражающими законы сохранения массы, количест­ва движения и энергии. Интегрирование этих уравнений, включающее постановку начальных и граничных условий применительно к конкрет­ной конструкции двигателя, с учетом переменных во времени и про­странстве коэффициентов диссипации и теплообмена представляет со­бой чрезвычайно сложную задачу, неразрешимую на данном этапе раз­вития механики сплошной среды. Поэтому на практике прибегают к существенным упрощениям как формы записи уравнений, так и спосо­бов их решения в зависимости от особенностей газодинамических тече­ний в отдельных проточных элементах двигателя. Обычно процесс га­зообмена в цилиндрах двигателя и сосредоточенных объемах системы газовоздушных трактов описывается с помощью квазистационарной модели, а движение среды на протяженных участках - с помощью од­номерных нестационарных моделей.

Уравнения, описывающие течение газа в органах газораспреде­ления, рассматриваются как граничные для организации численного счета в цилиндрах и газовоздушном тракте [8, 21, 50, 59, 81].

Основное допущение одномерной модели течения реальной вяз­кой среды связано с усреднением параметров по сечениям потока. От­меченное по существу означает исключение пограничного слоя и пре­небрежение касательными напряжениями, вызванными силами вязкостного трения. С достаточной для практических целей точностью влия­ние вязкостных сил в пограничном слое может быть учтено посредст­вом коэффициента гидравлического сопротивления в стационарной или нестационарной постановке.