В зависимости от длины трубопровода возможно формирование и усиление нескольких отдельно взятых кратных по частоте гармоник вынужденных колебаний. Вместе с тем улучшению наполнения цилин­дра способствует лишь тот резонанс, который обеспечивает повышение давления во второй половине такта впуска. Частоты гармоник колеба­ний, на которых возможен резонанс, могут быть определены путем раз­ложения в ряд Фурье функции возмущающего воздействия.

Изменение скорости потока в волне возмущающего воздействия, в пренебрежении упругостью воздуха в цилиндре и потерями в клапан­ной щели, однозначно определяется скоростью перемещения поршня. Не вносит существенной погрешности и допущение о синусоидальном законе изменения скорости перемещения поршня.

Полагаем также, что возмущающее воздействие со стороны одно­го цилиндра четырехтактного двигателя ограничивается временем по­ворота коленчатого вала двигателя на угол тг радиан в пределах такта впуска.

Резонансное усиление i-ой гармоники данного ряда возможно при совпадении ее частоты с частотой собственных колебаний воздуха в трубопроводе. При этом остальные гармоники ряда оказывают суще­ственно меньшее влияние на характер вынужденных колебаний перед впускным клапаном.

На рис.6.4 раздельно показаны резонансно усиленные гармоники возмущающего воздействия во впускном трубопроводе одноцилиндро­вого четырехтактного двигателя. Видно, что повышению давления в конце наполнения способствуют четвертая и, в меньшей степени, тре­тья гармоники. Усиление первой или второй гармоники, напротив, при­водит к снижению давления перед впускным клапаном в продолжении всего такта всасывания. Поэтому практическое применение для улуч­шения наполнения цилиндра может иметь резонанс четвертой гармони­ки с круговой частотой 2ю.

В высокооборотных двигателях с большим запаздыванием закры­тия впускного клапана некоторый эффект улучшения наполнения дос­тигается и в случае усиления третьей гармоники ряда (6.8) с круговой частотой 3/2со.