Условия формирования волн в граничных сечениях трубопровода определяются давлением жидкости в прилегающих конечных полостях, изменение которого связано с расходом и сжимаемостью жидкости в этих объемах. Граничные условия линии нагнетания описываются уравнениями неразрывности потока в сосредоточенных объемах, урав­нениями динамики подвижных масс, а также уравнениями кинематики перемещения элементов системы и их гидравлических характеристик. Для расчетного контура, охватывающего вспомогательные системы гидропривода, к числу граничных могут быть отнесены уравнения дви­жения жидкости в подводящих магистралях и уравнения пульсирующей производительности подкачивающего насоса.

Построим математическую модель исследуемой схемы гидро­привода, показанной на рис.2.29, составляя уравнения для наиболее общего этапа расчета. Изменение состояния отдельных элементов бу­дем учитывать путем введения перед соответствующими членами урав­нений ступенчатых функций ст, принимающих значения 0 или 1 в зави­симости от наложенных на них логических условий. При написании уравнений принимаются следующие допущения: давления в полостях питания и отсечки постоянны, истечение жидкости через окна и клапа­ны в пределах расчетного шага установившееся, колебания в витках пружин отсутствуют, утечки жидкости через неплотности прецизион­ных сопряжений не зависят от взаимного расположения элементов и определяются на основании опытных данных. Кроме того, пренебрегая влиянием отрезков разветвлений трубопровода в сечении 1-1, будем полагать равенство давлений в штуцерной полости отсечного клапана У_ш и надплунжерной полости насосного элемента V.

Запишем уравнения движения отсечного и обратного клапанов из условия равновесия приложенных к ним сил без учета сил гидродина­мического взаимодействия с потоком жидкости.