Л. А. Илиев [22] для определения остаточного давления предло­жил дополнить общий интеграл (3.3) телеграфного уравнения следом прошедших волн, выраженным в более удобной форме через инте­гральные функции прямых и обратных волн. Вместе с тем, полученные в [22] зависимости отличаются громоздкостью и недостаточно коррект­ны при наличии значительных объемов конечных полостей. Например, при определении следа волн во входном сечении трубопровода не от­ражено изменение стационарной составляющей давления в конечной полости выходного сечения после прохождения прямой волной всей длины трубопровода. Кроме того, не учитывается конечная скорость изменения стационарной составляющей давления в трубопроводе при нарушении сплошности потока.

Следует подчеркнуть, что в трубопроводе ГПР, ввиду относи­тельно большой продолжительности периодов активного управления, след прошедших волн не только определяет величину остаточного дав­ления, но и оказывает существенное влияние на формирование управ­ляющего импульса. Как показали исследования, пренебрежение следом волн приводит к погрешности в определении перемещения клапана в конце выстоя до 25 - 30%. Поэтому учет следа является необходимым условием соответствия гидродинамического расчета реальным процес­сам, протекающим в системе привода.

Не менее важным условием достоверности расчета является учет кавитационных разрывов сплошности на участках трубопровода, где давление жидкости падает ниже давления насыщенных паров. В рамках одномерной модели, не содержащей уравнений двухфазного состояния рабочей среды, описание кавитационных явлений возможно при целом ряде допущений, в какой-то мере оправданных недостаточной изучен­ностью процессов образования и захлопывания кавитационных каверн. Для инженерных расчетов приемлемы допущения, изложенные в книге Л. Бержерона [5]:

скорость парообразования и конденсации газов в пустотном объ­еме принимается бесконечно высокой;

объем кавитационной полости определяется алгебраической суммой расходов жидкости через сечения, непосредственно прилегаю­щие к расчетному участку;

кавитационная полость занимает все поперечное сечение трубо­провода и не перемещается по его длине;

давление в кавитационных объемах принимается равным давле­нию насыщенных паров.