Распределение случайной величины — показателя надежности — может быть задано таблицей, полученной в результате испытаний (см. табл. 1).

Для получения на основе этой таблицы обобщенных зависимо­стей, т. е. математических моделей, используются некоторые мето­ды математического анализа.

С этой целью используем функции распределения случайной величины (8) и (9), которые называются интегральными функциями распределения.

Функция /(<)=*^^= —                                                      называется дифференциальной функцией распределения.

Функция /^г(/)=Вер (Т < /) показывает вероятность того, что наработка Т от начала отсчета до появления отказа окажется меньше заданной наработки tили, иначе, эта функция покажет вероятность того, что изделие откажет в интервале от О до/.

Из рис. 18 видно, что вероятность того, что отказ наступит раньше, чем изделие будет иметь наработку /, т. е.Т < /, F(t) = 0,75. Соответственно Р(/)=Вер (Т ^ /).

Функция P(t) показывает вероятность того, что наработка Гот начала отсчета до появления отказа окажется больше или равной заданной наработке t. Эта функ­ция показывает, что в интервале от 0 до / изделие проработает безотказно.

Из рис. 18 видно, что вероятность наступления отказа после или при наработке /, т. е. T~^t, равна 0,25. Таким образом, P(t) = 0,25, т. е. это есть вероятность безотказной работы к моменту наработки /.