Генеральной совокупностью в нашем случае будет называться совокупность машин одной марки, надежность которых изучается. Допустим, на автопредприятии эксплуатируется 300 автомобилей ЗИЛ-130. Мы наблюдаем за надежностью их термостатов. По раз­ным причинам бывает трудно или даже невозможно следить за их поведением на всех машинах: иногда надо вынимать термостаты для осмотра, что не всегда удается осуществить, так как автомобили бывают в далеком рейсе. Тогда из всех автомобилей ЗИЛ-130 авто­предприятия отбирают случайным образом часть машин, например 75 шт. Эта часть генеральной совокупности, которая попала на исследование, называется выборкой. С некоторой уверенностью можно судить о надежности всех 300 термостатов, т. е. генеральной совокупности, по их поведению в выборке. Эта уверенность тем выше, чем ближе друг к другу условия, в которых эксплуатируются машины, и чем больше машин в выборке. Причем конструкции автомобилей в целом, их двигателей и термостатов в генеральной совокупности и в выборке должны быть одинаковыми. Одинаковой должна быть и охлаждающая жидкость.

Данные, сведенные в табл. 1,и представляют собой результат наблюдения за выборкой, когда 75 термостатов после определенной наработки отказали. Выборка, когда все представленные на испы­тания объекты доработали до отказа, т. е. закончили испытания, называется полной. Если же испытания прекращены до того, как все изделия в выборке отказали, то последняя называется усечен­ной. Покажем порядок определения важного показателя надежно­сти, с помощью которого оценивается безотказность — средней на­работки до первого отказа (математическое ожидание наработки до первого отказа):

Г_ср=^{(5 • 1)+(15 • 1 )+(25 • 0)+(35 • 5)+(45 -10)+ +(55-16)+(65-19)+(75-15)+(85-7)+(95-1)]=61 тыс. км,