Математическая модель гидропривода, особенности ее реализации на ЭВМ (часть 1)
Математическая модель гидропривода, особенности ее реализации на ЭВМ (часть 1)
Регулируемые системы газораспределения

 

Дифференциальные уравнения граничных условий содержат ряд существенных нелинейностей, затрудняющих интегральное выражение зависимостей математической модели гидропривода в замкнутом виде. Аналитическое решение подобных систем возможно при значительных упрощениях, направленных на линеаризацию коэффициентов диффе­ренциальных уравнений в некотором интервале изменения аргумента и разбиении области решения на ряд участков, каждый из которых опи­сывается самостоятельной системой уравнений. Однако даже в случаях, когда такие преобразования удаются, громоздкость получаемых реше­ний снижает их практическую ценность как исследовательского инст­румента.

Интегрирование нелинейных систем уравнений обычно произво­дят численными методами, получившими особое распространение с по­явлением быстродействующих вычислительных машин.

При выборе метода численного интегрирования будем исходить из приведенных в работе (3) результатов сравнительных расчетов про­цесса топливоподачи методами Рунге-Кутта, Эйлера, интерполяцион­ными и экстраполяционными формулами Адамса с различными поряд­ками точности шага, улучшенным методом Эйлера-Коши. Ожидаемое сокращение времени расчета при использовании методов Адамса и Рунге-Кутта не подтвердилось ввиду того, что в этих методах относи­тельно большой шаг интегрирования обеспечивает высокую точность при условии непрерывности производных искомых функций включи­тельно до 4-5 порядков. Наиболее рациональным способом интегриро­вания гидродинамических уравнений, имеющих разрывы в производ­ных функциях, начиная с первого порядка по затратам машинного вре­мени на достижение заданной точности оказался метод Эйлера с дроб­леным шагом, который и будем использовать для численного модели­рования процессов в гидроприводе.

Сгруппировав уравнения движения жидкости в трубопроводе с уравнениями граничных условий, запишем полную математическую модель гидропривода в конечно-разностной форме, допускающей непо­средственное программирование на ЭВМ.


Newer news items:
Older news items:

 

Новое на сайте